Question

7．設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m²-2m-2）+（m²-m-2）i，試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；
（2）Z是純虛數(shù)．

Answer 1

分析 （1）只要保證對(duì)數(shù)有意義并且虛部為0即可；
（2）只要實(shí)部為0，虛部不為0即可．

解答 解：由Z是實(shí)數(shù)，所以$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m-2＞0}\\{{m}^{2}-m-2=0}\end{array}\right.$，解得m=-1；…（6分）
（2）Z是純虛數(shù)，所以$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m-2=1}\\{{m}^{2}-m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念；屬于基礎(chǔ)題．