Question

擲兩枚骰子，記事件A為“向上的點數之和為n”.

（1）求所有n值組成的集合；

（2）n為何值時事件A的概率P(A)最大？最大值是多少？

（3）設計一個概率為0.5的事件（不用證明）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）n=7時候P（A）的概率最大為

（3）“向上點數和為奇數”就是其中一個概率為0.5的事件

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算的運用。

（1）擲兩枚骰子，所有的情況有36種。

（2）那么利用基本事件數可知當n=7時，事件的概率最大為

（3）“向上點數和為奇數”就是其中一個概率為0.5的事件

解：（1）投擲兩枚骰子的所有可能結果如下表       

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,2)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

-----------------4分

向上的點數和有2，3，…，12，所有n值的集合為{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

(或寫成)----------6分

（2）由表中可見n=7時候P（A）的概率最大為  ------9分

(3)“向上點數和為奇數”就是其中一個概率為0.5的事件 -------12分