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(本題滿分12分)

定義的零點(diǎn)為的不動點(diǎn)．已知函數(shù)

⑴ 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動點(diǎn)；

⑵ 對于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求的取值范圍；

⑶ 若函數(shù)有不變號零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的最小值.

解⑴當(dāng)時(shí), =

令=-1或=3…………………………1分

∴函數(shù)的不動點(diǎn)為-1或3……………………3分

⑵ =0有兩個相異實(shí)根

即方程有兩個相異實(shí)根……………………4分

∴△=對于任意實(shí)數(shù)成立

∴16      ∴……………………6分

⑶ =0有兩個相等實(shí)根

即方程有兩個相等實(shí)根……………………8分

∴△=

∵  ∴……………………10分

令，則，且

∴

令，易證函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

∴的最小值為=1  ∴實(shí)數(shù)的最小值是1. ……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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