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已知sinα+sinβ=
6
3
，cosα+cosβ=
3
3
，則cos2
α-β
2
=（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
16
D．
3
4
∵sinα+sinβ=
6
3
，①cosα+cosβ=
3
3
②
∴①2+②2有：2+2cos（α-β）=1，
∴cos（α-β）=-
1
2
，又cos（α-β）=2cos2
α-β
2
-1，
∴cos2
α-β
2
=
1+cos(α-β)
2
=
1
4
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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