Question

在（1-x）⁵+（1-x）⁶的展開(kāi)式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式分別求得（1-x）⁵與（1-x）⁶中的含x³的項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．
解答：解：∵（1-x）⁵的二項(xiàng)展開(kāi)式中的x³的項(xiàng)的系數(shù)為：•（-1）³=-10，
（1-x）⁶的二項(xiàng)展開(kāi)式中的x³的項(xiàng)的系數(shù)為：•（-1）³=-20，
∴（1-x）⁵+（1-x）⁶的展開(kāi)式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是-10-20=-30．
故答案為：-30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，著重考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．