Question

曲線y=x³+x-2在點P₀處的切線平行于直線y=4x，則點P₀的坐標(biāo)是（　�。�

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，-4）或（1，0）

D．（-1，-4）

Answer 1

設(shè)P₀點的坐標(biāo)為（a，f（a）），
由f（x）=x³+x-2，得到f′（x）=3x²+1，
由曲線在P₀點處的切線平行于直線y=4x，得到切線方程的斜率為4，
即f′（a）=3a²+1=4，解得a=1或a=-1，
當(dāng)a=1時，f（1）=0；當(dāng)a=-1時，f（-1）=-4，
則P₀點的坐標(biāo)為（1，0）或（-1，-4）．
故選C．