Question

一質(zhì)點作曲線運動，它的位移S與時間t的關(guān)系為：S=，試用導(dǎo)數(shù)的定義求t=3時的速度．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)在某個點的導(dǎo)數(shù)值就是瞬時速率，先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，
在導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中令t=3可得t=3時的速度值．
解答：解：∵S=t^-1-t^-2+2t²∴S′=-t^-2+2t^-3+4t=++4t，
∴t=3時 S′=++4×3=，
故答案為．
點評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義．