Question

對于實(shí)數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是      (填題號)
①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；
③函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)是增函數(shù)

Answer 1

②③

解析試題分析：因?yàn)榉��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/b/3fwcd3.png" style="vertical-align:middle;" />表示不超過的最大整數(shù)，所以與的差小于1，所以最大值為1不正確；當(dāng)是整數(shù)時(shí)，，所以最小值為0正確；有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)是正確的；函數(shù)是周期函數(shù)，在定義域上不具備單調(diào)性.
考點(diǎn)：本小題主要考查新定義下函數(shù)的性質(zhì).
點(diǎn)評：對新定義問題，關(guān)鍵是先讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)問題解決.