Question

若定義域?yàn)閰^(qū)間（-2，-1）的函數(shù)f（x）=log_（2a-3）（x+2），滿足f（x）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、（

  3

  2

  ，2）
• B、（2，+∞）
• C、（

  3

  2

  ，+∞）
• D、（1，

  3

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵定義域?yàn)閰^(qū)間（-2，-1）的函數(shù)f（x）=log_（2a-3）（x+2），
∴-2＜x＜-1，0＜x+2＜1，
要使f（x）＜0，
則0＜2a-3＜1，
即

3

2

＜a＜2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

3

2

，2），
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查不等式的解法，利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．