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已知x=cosθ，θ∈[
π
6
，
2π
3
]，則arcsinx的取值范圍是
[-
π
6
，
π
3
]
[-
π
6
，
π
3
]
．
分析：由x=cosθ，θ∈[
π
6
，
2π
3
]，知x∈[-
1
2
，
3
2
]，所以rcsinx∈[-
π
6
，
2π
3
]．
解答：解：∵x=cosθ，θ∈[
π
6
，
2π
3
]，
∴x∈[-
1
2
，
3
2
]，
∴rcsinx∈[-
π
6
，
2π
3
]．
故答案為：[-
π
6
，
2π
3
]．
點(diǎn)評：本題考查反三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)知識的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OM
=(cosα，sinα)，
ON
=(cosx，sinx)，
PQ
=(cosx，-sinx+
4
5cosα
)
（1）當(dāng)cosα=
4
5sinx
時(shí)，求函數(shù)y=
ON
•
PQ
的最小正周期；
（2）當(dāng)
OM
•
ON
=
12
13
，
OM
∥
PQ
，α-x，α+x都是銳角時(shí)，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知
m
=(cos?x，sin?x)，
n
=(cos?x，2
3
cos?x-sin?x)，?＞0，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+|
m
|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個(gè)元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊．f(A)=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα＜0，點(diǎn)P（x，y）是角α終邊上的點(diǎn)，且
|x|
|y|
=
5
12
，則tanα=
-
12
5
-
12
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市魚臺二中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知(x·cos＋1)n(n≤N*)的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且展開式中含x2的系數(shù)與(x＋)4的展開式中x3的系數(shù)相等，則銳角的值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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