已知函數(shù)
,在x=1處連續(xù).
(1)求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2若不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)在x=1處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[
,2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)證明:
(n∈N,n≥2).參考數(shù)據(jù):ln2≈0.6931.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
(m,n∈R)在x=1處取到極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=ax-lnx.若對(duì)任意的x1∈[
,2],總存在唯一的x2∈[
,e](e為自然對(duì)數(shù)的底),使得g(x2)=f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-
+bx2+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為
.令g(x)=∣
∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.
(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
,試確定b、c的值:
(Ⅱ)若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2:
(Ⅲ)若M≥K對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省高二階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
在x=1處有極值10.
(1)求a、b的值;
(2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)求
在[0,4]上的最大值與最小值。
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