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16．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若雙曲線C的一條漸近線的傾斜角等于60°，則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由題意，$\frac{a}$=tan60°=$\sqrt{3}$，利用e2=1+（$\frac{a}$）2，可得雙曲線C的離心率．

解答 解：由題意，$\frac{a}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
∴e2=1+（$\frac{a}$）2=4，
∴e=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線、離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$a={（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{3}{4}}}\frac{1}{3}$，$c={log_3}\frac{3}{4}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積為（8+2$\sqrt{5}$）cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{{n{x^2}-ax}}{{{x^2}+1}}（{n∈{N^*}}）$的圖象在點(diǎn)（0，fn（0））處的切線方程為y=-x
（Ⅰ）求a的值及f1（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得射線y=kx（x≥-3）與曲線y=f1（x）有三個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由
（Ⅲ）設(shè)x1，x2，…xn，為正實(shí)數(shù)，且x1，x2，…xn=1，證明：fn（x1）+fn（x2）+…+fn（xn）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知某路口最高限速50km/h，電子監(jiān)控測(cè)得連續(xù)6輛汽車的速度如圖的莖葉圖（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知M是x2=8y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是其焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上，且滿足|PM|=m|PN|，當(dāng)m取得最大值時(shí)，點(diǎn)P恰在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4（$\sqrt{2}$-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的一個(gè)盒子，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，若恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同的投放方法的種數(shù)為20．

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同步練習(xí)冊(cè)答案