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  某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

 

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

（1）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

【答案】

（1）P1=，P2=；（2）有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系”.

【解析】第一問利用古典概型的計(jì)算公式：隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，有50種不同的抽查方法，積極參加班級工作的學(xué)生有18+6=24人，所以有24種不同的抽法，則概率值為P1==，又因?yàn)椴惶鲃?nbsp; 參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是P2=

第二問中，由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式得=≈11.538，由于11.538＞10.828，可知有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系”

解  （1）隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，有50種不同的抽查方法，由于積極參加班級工作的學(xué)生有18+6=24人，所以有24種不同的抽法，因此由古典概型的計(jì)算公式可得抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是P1==，又因?yàn)椴惶鲃?nbsp; 參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是P2=.   8分

（2）由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式得=≈11.538，由于11.538＞10.828，所以可以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系”.                  ………………………………………….14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，其中學(xué)習(xí)積極性高的同學(xué)中，積極參加班級工作的有18名，不太主動參加班級工作的有7名；學(xué)習(xí)積極性一般的同學(xué)中，積極參加班級工作的有6名，不太主動參加班級工作的有19名．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？
參考公式：K2統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式是：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
  認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059，因?yàn)閜（K2≥5.024）=0.025，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（　�。�
A、97.5%B、95%
C、90%D、無充分根據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行遲到與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
學(xué)習(xí)成績前26名 學(xué)習(xí)成績后24名 總數(shù)
從不遲到的 18 9 27
有過遲到的 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
查表可知，認(rèn)為遲到與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系的把握大約為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為
 
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