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函數(shù)）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：當(dāng)a＞0，1-ax遞減，且還需滿足1-ax≥0在在（1，+∞）恒成立；  當(dāng)a＜0時(shí)，就必須滿足1-ax為增函數(shù)，且還必須滿足1-ax≥0在在（1，+∞）恒成立；綜合兩種情況，分類討論求解．
解答：解：當(dāng)a＞0，1-ax遞減，且還需滿足1-ax≥0在在（1，+∞）恒成立；
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，不可能；
當(dāng)a＜0時(shí)，就必須滿足1-ax為增函數(shù)．顯然符合題意．
且還必須滿足1-ax≥0在在（1，+∞）恒成立；
即滿足1-a•1≥0即為a≤1；綜合考慮則a＜0
綜上所述，a＜0
點(diǎn)評：本題要注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性以外，還要注意定義域的要求．單調(diào)性要對參數(shù)a進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定k∈N*，設(shè)函數(shù)f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個(gè)函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為
a（a∈N*）
a（a∈N*）
；
（2）設(shè)k=5，且當(dāng)n≤5時(shí)，1≤f（n）≤2，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，在（1，+∞）是減函數(shù)，則n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； 
②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P，Q 是平面α 內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M 為平面α 內(nèi)的動點(diǎn)，且
|MP|
|MQ|
=λ （λ＞0，且λ≠1），點(diǎn)M 的軌跡所圍成的平面區(qū)域的面積為S，設(shè)S=f（λ） （λ＞0，且λ≠1），則以下判斷正確的是（　�。�
A、f（λ）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上也是增函數(shù)
B、f（λ）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上也是減函數(shù)
C、f（λ）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
D、f（λ）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
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x3+bx2+cx+d的圖象過點(diǎn)（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞）上為增函數(shù)，在（-1，3）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在R上的極值．

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