Question

已知集合M={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，N={x||x|＜2，x∈R}，則M∩N等于（　�。�

A．?

B．{x|-1≤x＜2}

C．{x|-2≤x＜-1}

D．{x|2≤x＜3}

Answer 1

分析：由題意化簡集合M={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，N={x||x|＜2，x∈R}，利用絕對值不等式及一元二次不等式解出集合M，N，從而求出M∩N．

解答：解：∵M={x|x²-2x-3≤0，x∈R}=[-1，3]，
N={x||x|＜2，x∈R}=（-2，2），
∴M∩N=[-1，2）．
故選B．

點評：本題考查了不等式的解法及集合的交集運算，屬基礎題．主要考查的一元二次、絕對值不等式的解法及集合間的交、并、補運算．