已知α、β是方程x2+ax+2b=0的兩個根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，求的最大值．
設(shè)f(x)=x2+ax+2b，由題，由斜率的幾何意義得的最大值為，此時a=-1，b=0設(shè)f（x）=x
2+ax+2b，
由題意可得，
即
，
由斜率的幾何意義得的最大值為，
此時a=-1，b=0
∴
的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué)
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8、在等比數(shù)列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的兩根，那么a9=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知tanα，tanβ是方程x
2+3
x+4=0的兩個根，且-
＜α＜，-
＜β＜，則α+β=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知tanα，tanβ是方程
x2-3x+4=0的兩根，若
α，β∈(-，)，則α+β=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知tanα、tanβ是方程
x2+3x+4=0的兩根，且α、β
∈(-，)，則tan（α+β）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
（1）是否存在銳角α與β，使得（1）
α+2β=，（2）
tan•tanβ=2-同時成立．
若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由．
（2）已知tanα，tanβ是方程x
2-3x-3=0的兩根，求sin
2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos
2（α+β）的值．
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