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設(shè)a，b，c都是小于1的正數(shù)，

求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于．

答案：略
解析：

證明：假設(shè)三個(gè)數(shù)同時(shí)大于，即，，，三個(gè)數(shù)相乘得：，即．

又因?yàn)?/FONT>，，．

所以，與假設(shè)矛盾，因此假設(shè)不成立．所以(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時(shí)大于．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個(gè)數(shù)
④
④
．
①都大于2
②至少有一個(gè)大于2
③至少有一個(gè)不大于2
④至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+…（　�。�

A.都大于2

B.至少有一個(gè)大于2

C.至少有一個(gè)不大于2

D.至少有一個(gè)不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù),則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+…(    )

A.都大于2                            B.至少有一個(gè)大于2

C.至少有一個(gè)不小于2                  D.至少有一個(gè)不大于2

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