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已知數(shù)列2004，2005，1，-2004，-2005，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2010項之和S2010=______．
根據(jù)題意寫出這個數(shù)列的前7項，分別為2004，2005，1，-2004，-2005，-1，2004，
發(fā)現(xiàn)從第7項起，數(shù)列重復(fù)出現(xiàn)，所以，此數(shù)列為周期數(shù)列，且周期為6，
計算前6項和為2004+2005+1+（-2004）+（-2005）+（-1）=0．
又因為2010為6的倍數(shù)，所以這個數(shù)列的前2010項之和S2010=0
故答案為 0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Snn
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2008，那么數(shù)列2， ，，……，的“理想數(shù)”為

A．2002     B． 2004     C． 2006      D． 2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省晉江市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，， ，的“理想數(shù)”為

A．2008             B．2004             C．2002             D．2000

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省長葛市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，，……，的“理想數(shù)”為（     ）

A 、2008            B、 2004             C、 2002           D 、2000

 

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