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將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)圖象上每一個點的橫坐標擴大為原來的2倍，所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為______；若將f（x）的圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為______．
f(x)=2sin(2x+
π
3
)
橫坐標擴大為原來的2倍
y=2sin（x+
π
3
）
將f（x）的圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），得到y(tǒng)=2sin[2（x+m）+
π
3
]
∵所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
∴2sin[2（x+m）+
π
3
]=2sin[2（-x+m）+
π
3
]
∴sin（2x+2m+
π
3
）=sin（-2x+2m+
π
3
）
∴sin2xcos（2m+
π
3
）+cos2xsin（2m+
π
3
）=sin（2m+
π
3
）cos2x-cos（2m+
π
3
）sin2x
∴sin2xcos（2m+
π
3
）=0∴cos（2m+
π
3
）=0
∴2m+
π
3
=
π
2
+kπ∴m=
π
12
+
kπ
2
（k∈Z）
∴m的最小值為
π
12

故答案為y=2sin（x+
π
3
），
π
12
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移?個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則?的最小正值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按向量平移將函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象，先向上平移2個單位，再向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=
-2cosx+2
-2cosx+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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同步練習(xí)冊答案