Question

拋擲兩個(gè)骰子，取其中一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，另一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，求連續(xù)拋擲這兩個(gè)骰子三次，點(diǎn)P在圓x²+y²=16內(nèi)次數(shù)ξ的概率分布.

Answer 1

解：由題意，可知P點(diǎn)的坐標(biāo)可能有6×6=36種情況，而符合題意的點(diǎn)只有下列8個(gè)：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（1，3），（2，3），（3，2）.

那么在拋擲骰子時(shí)，點(diǎn)P在圓x²+y²=16內(nèi)的概率為=.

由題意可知ξ～B（3，），

所以P（ξ=0）=（）⁰（）³=，

P（ξ=1）=（）¹（）²=，

P（ξ=2）=（）²（）¹=，

P（ξ=3）=（）³（）⁰=.

可得ξ的分布列如下表

ξ	0	1	2	3
P