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設(shè)A、B、P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上不同的三個點，且A、B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA、PB的斜率之積為-
1
4
，則該橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用性質(zhì)：A、B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則直線PA、PB的斜率之積=-
b2
a2
．及離心率計算公式即可得出．
解答： 解：由于A、B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則直線PA、PB的斜率之積=-
b2
a2
=-
1
4
．
∴e=
1-
b2
a2
=
1-
1
4
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了橢圓的一個性質(zhì)及其離心率計算公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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．

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三角形ABC中，如果A=60°，C=45°，且a=2
2
，則c=
 
．

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設(shè)數(shù)列{an}中前n項的和Sn=2an+3n-7，則an=
 
．

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已知冪函數(shù)y=（m2-9m+19）x2m2-7m-9的圖象不過原點，則m的值為
 
．

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．

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關(guān)于x的方程ax2+3x+1=0的一根大于1，另一根小于1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x在[1，8]上的值域是（　�。�
A、RB、[0，+∞）
C、（-∞，3]D、[0，3]

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