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10．將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．已知直角三角形具有性質：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”．仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質（　�。�
A．直角三棱錐中，每個斜面的中面面積等于斜面面積的三分之一
B．直角三棱錐中，每個斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
C．直角三棱錐中，每個斜面的中面面積等于斜面面積的二分之一
D．直角三棱錐中，每個斜面的中面面積與斜面面積的關系不確定

分析 對于“直角三棱錐”，類比直角三角形的性質，可得斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．

解答 解：由于直角三角形具有以下性質：斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半，
故對于“直角三棱錐”，結合相似三角形的面積比等于相似比的平方可得以下性質：斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．
故選：B．

點評 本題主要考查的知識點是類比推理，由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設a=（lg3）2，b=30.3，c=lg$\sqrt{3}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-$\frac{1}{2}$an=$\frac{1}{{2}^{n}}$，bn=$\frac{1}{tan\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}}$•Sn是數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證；對任意n∈N*．Sn＜（n-1）•2n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知平面上四點：A（4，3），B（5，2），C（1，0），D（2，3）
（1）證明：A、B、C、D四點共圓；
（2）已知點N是（1）中圓上的一個動點，點P（6，0），點Q（x，y）是線段PN的三等分點且距點P近一些，求點Q的坐標滿足的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求實數(shù)m的值并求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集為{x|2＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則tanθ=（　�。�
A．$-\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知過點F（0，1），且斜率為k的直線l與拋物線E：x2=4y相交于A，B兩點，與圓F：x2+（y-1）2=1相交于C，D兩點，其中，點A，C在第一象限．
（1）求|AC|×|BD|的值；
（2）過點C作圓F的切線l，當$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$時，求直線l1在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體，選取方法是如下從隨機數(shù)表第2行的第2列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第3個個體的編號為20．
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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