Question

6．在等比數(shù)列{a_n}（n∈N*）中，若a₁=1，a₄=$\frac{1}{8}$，則該數(shù)列的前10項和為（　�。�

• A． 2-$\frac{1}{2^4}$
• B． 2-$\frac{1}{{2}^{9}}$
• C． 2-$\frac{1}{{{2^{10}}}}$
• D． 2-$\frac{1}{{{2^{11}}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式先求出公比，結合等比數(shù)列的前n項和公式進行求解即可．

解答 解：∵a₁=1，a₄=$\frac{1}{8}$．
∴q³=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{8}$，
則q=$\frac{1}{2}$，
∴數(shù)列的前10項和為S₁₀=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{10}}{1-\frac{1}{2}}$=2-（$\frac{1}{2}$）⁹=2-$\frac{1}{{2}^{9}}$，
故選：B

點評 本題主要考查等比數(shù)列通項公式的應用，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關鍵．