Question

如圖，⊙O中和的中點(diǎn)分別為E和F，直線EF交AC于P，交AB于Q，求證：△APQ為等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

證明：連結(jié)AF，AE． 　　因?yàn)镋是的中點(diǎn)，即， 　　所以∠AFP＝∠EAQ， 　　同理，∠FAP＝∠AEQ． 　　又因?yàn)椤螦QP＝∠EAQ＋∠AEQ， 　　∠APQ＝∠AFP＋∠FAP， 　　所以∠AQP＝∠APQ，即△APQ為等腰三角形． 　　分析：要證△APQ為等腰三角形，只要證出∠AQP＝∠APQ即可，為此，要將這兩個(gè)角和已知條件聯(lián)系起來．