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復(fù)數(shù)z滿足z+∈R且|z-2|=2,求z.

解法一：設(shè)z=a+bi(a、b∈R),?

則z+ =a+bi+ =a+bi+?

=a+ +(b-)i∈R,?

∴b=得b=0或a2+b2=1.?

當(dāng)b=0時(shí)z=a,∴|a-2|=2得a=0或a=4,?

經(jīng)檢驗(yàn)知z=4.?

當(dāng)b≠0時(shí)a2+b2=1,又|z-2|=2,?

得(a-2)2+b2=4,解得a=,b=±,?

綜上所述z=4或z=i.

解法二：∵z+∈R,∴z+=+.?

∴(z-) =0.?

∴z=或|z|=1.以下同解法一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-4|=|z-4i|且z+
14-zz-1
∈R，求：z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對(duì)任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5，且（3+4i）z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5,且(3+4i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,|z-m|=5 (m∈R),求z和m的值.

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