Question

10．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則當(dāng)φ取最小的值時，g（0）=-1．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性求得g（x）的解析式，從而求得g（0）的值．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）=sin（2x-2φ）的圖象，
若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則2φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，∴φ的最小值為$\frac{π}{4}$，
g（x）=sin（2x-2φ）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，∴g（0）=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．