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15．設l表示直線，α、β表示平面，已知α⊥β，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)∥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義結合線面垂直和線面平行的位置關系進行判斷即可．

解答 解：∵α⊥β，
∴若l⊥α，則l∥β或l?β，即充分性不成立，
若l∥β，則l∥α或l?α，或l∩α=0，即必要性不成立，
即“l(fā)⊥α”是“l(fā)∥β”的既不充分也不必要條件，
故選：D

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據空間直線和平面之間的位置關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（θ）=2sin（$\frac{π}{4}$+θ）[$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+θ）+cos（$\frac{π}{4}$+θ）]，設角A為△ABC的內角，滿足f（A）=$\sqrt{3}$+1．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x（x≥0）}\\{x+{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，對任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）成立，則實數a=0、1或a≤-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知：a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設AB，CD是過拋物線y2=8x-2焦點F的兩條弦，AB、CD的傾角分別為α、2α，且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{CD}$|，求|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|}}）$，則三角形的形狀一定是（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某產品的廣告費用支出x（萬元）與產品銷售額y（萬元）之間的統計數據如表：
廣告費用支出x（萬元）24568
產品銷售額y（萬元）3040605070
求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+17.5，若投入12萬元的廣告費用，估計銷售額為（　　）
A．82.5萬元B．90萬元C．95.5萬元D．100.5萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．接種某疫苗后，經過大量的試驗發(fā)現，出現發(fā)熱反應的概率為$\frac{1}{5}$，現有3人接種該疫苗，恰有一人出現發(fā)熱反應的概率為$\frac{48}{125}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主）

（1）根據以上數據完成下列2×2列聯表：
主食蔬菜主食肉類合計
50歲以下
50歲以上
合計
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
  k0.4550.7081..3232.0722.7063.845.0246.6357.87910..83

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