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5．f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），則$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$$+\frac{^{2}}{f′（b）}$$+\frac{{c}^{2}}{f′（c）}$=（　　）
A．1B．-1C．a+b+cD．ab+bc+ca

分析 求出f′（x），代入式子化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：f′（x）=（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）+（x-a）（x-b）．
∴$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$=$\frac{{a}^{2}}{（a-b）（a-c）}$，$\frac{^{2}}{f′（b）}$=$\frac{^{2}}{（b-a）（b-c）}$，$\frac{{c}^{2}}{f′（c）}=\frac{{c}^{2}}{（c-a）（c-b）}$．
∴$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$$+\frac{^{2}}{f′（b）}$$+\frac{{c}^{2}}{f′（c）}$=$\frac{{a}^{2}（b-c）-^{2}（a-c）+{c}^{2}（a-b）}{（a-b）（a-c）（b-c）}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$、$\overrightarrowmjjllb5$為非零向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrowq9ribcj$，則下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrowibqatpl$=0；②若$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrowjitxm51$=0，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow0rngt56$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrowwzokut9$|．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．正四面體的棱長(zhǎng)為a，它的頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A．3πa2B．2πa2C．$\frac{3π{a}^{2}}{2}$D．$\frac{π{a}^{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過點(diǎn)F2作不與x軸重合的直線交橢圓于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，求△0MN面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某人從A點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按東北方向走了10$\sqrt{2}$米到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)后又改變方向向西走了10米到達(dá)D點(diǎn)．
（1）作出向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$．
（2）求$\overrightarrow{AD}$的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）的定義域?yàn)镽，設(shè)θ∈[0，2π]，若f（x）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，如果sin2A+sin2B=sin（A+B），且A，B都是銳角，求A+B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．y=$\root{3}{{x}^{2}}$的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．3x2B．$\frac{1}{3}$x2C．-$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$D．$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（ ）

A．1 B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案