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a,b,c∈R+,求證:an(a2-bc)+bn(b2-ac)+cn(c2-ab)≥0.

證明：設a≥b≥c,要證原不等式,需證an+2+bn+2+cn+2≥anbc+bnca+cnab.?

又an+1≥bn+1≥cn+1an+2+bn+2+cn+2≥an+1b+bn+1c+cn+1·a.?

又ab≥ac≥bc,an≥bn≥cnan+1b+bn+1c+cn+1a≥anbc+bnac+cnab.?

因此,原不等式成立.

溫馨提示

注意在一切和數(shù)中,最大和數(shù)所對應的情況只能是唯一一種情況,即最大和數(shù)是順序和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（CUA）∩B；    
（2）若A∪B∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|
x
1-x
≥|
x
1-x
|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|數(shù)學公式≥|數(shù)學公式|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省邵陽市洞口二中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值．

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