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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x＋2）＝f（x），當x∈[0，1]時，f（x）＝2x，若方程ax＋a－f（x）＝0（a＞0）恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A、（，1） B、[0，2] C、（1，2） D、[1，＋∞）

【解析】由f（x＋2）＝f（x）得函數(shù)的周期為2，

由ax＋a－f（x）＝0，得2x＝ax＋a

在同一坐標系中作出y＝f（x）和y＝ax＋a的圖象，如圖

要使方程ax＋a－f（x）＝0恰有三個不同的實數(shù)根

則直線y＝ax＋a＝a（x＋1）的斜率滿足kAC＜a＜kAB，

由題意有B（1，2），C（3，2）

所以kAB＝1，kAC＝

所以＜k＜1

考點：函數(shù)的性質(zhì)，奇偶性，周期性，圖象，方程的根

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（1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，求的值.

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（1）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，求bn；

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集合A＝{x|x2＋3x－10＜0}，B＝{x∈N|0＜x＋1＜4}，則A∩B＝（）

A、{0，1，2} B、{－1，0，1} C、（－1，2） D、{0，1}

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已知數(shù)列{an}（n∈N＋）是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對于函數(shù)y＝f（x），若數(shù)列{lnf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在（0，＋∞）上的四個函數(shù)：①f（x）＝；②f（x）＝ex；③f（x）＝；④f（x）＝kx（k＞0）.則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是_______________.