Question

15．討論函數(shù)y=（ax-1）（x-2）（a∈R）的零點(diǎn)．

Answer 1

分析 分當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，和當(dāng)a≠0，且a≠$\frac{1}{2}$時(shí)，三種情況，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的定義，可得答案．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，ax-1=0無解，函數(shù)y=（ax-1）（x-2）只有一個(gè)零點(diǎn)2；
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，解ax-1=0得：x=2，函數(shù)y=（ax-1）（x-2）只有一個(gè)零點(diǎn)2；
當(dāng)a≠0，且a≠$\frac{1}{2}$時(shí)，解ax-1=0得：x=$\frac{1}{a}$，函數(shù)y=（ax-1）（x-2）只有兩個(gè)零點(diǎn)2和$\frac{1}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，正確理解函數(shù)零點(diǎn)的定義，是解答的關(guān)鍵．