Question

秋末冬初，流感盛行，特別是甲型H1N1流感傳染性強(qiáng)．重慶市某醫(yī)院近30天每天入院治療甲流的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{a_n}，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈^*），則該醫(yī)院30天入院治療甲流感的人數(shù)共有______．

Answer 1

由于a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，
所以a₁=a₃=…=a₂₉=1，a₂，a₄，…，a₃₀構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，
所以a1+a2+a3+a29+a30=15+15×2+

15×14

2

×2=255．
故答案為：255