Question

已知，a＞b＞0，，則f（θ）的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把f（θ）兩項(xiàng)的分子中的“1”變形為sin²θ+cos²θ，利用分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)基本不等式即可求出f（θ）的最小值．
解答：解：∵0＜α＜，a＞b＞0，
∴
=
=a²++b²+
≥a²+b²+2ab=（a+b）²，
當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)，等號(hào)成立，
則f（θ）的最小值為（a+b）²．
故答案為：（a+b）²
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，基本不等式以及完全平方公式的運(yùn)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．