已知線段AB與CD互相垂直平分于O，|
|=8，|
|=4，動點M滿足|
|•|
|=|
|•|
|，求動點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用動點M滿足|
|•|
|=|
|•|
|，化簡可得結(jié)論．
解答：
解：以O(shè)為原點，AB所在的直線為x軸，設(shè)P（x，y），則
∵線段AB與CD互相垂直平分于O，|
|=8，|
|=4，
∴A（-4，0），B（4，0），C（0，-2），D（0，2），
∵|動點M滿足|
|•|
|=|
|•|
|，
∴
=
，
化簡可得x
2-y
2=6．
所以動點M的軌跡方程為x
2-y
2=6．
點評：本題考查了動點的軌跡方程的求法，關(guān)鍵時由題意建立坐標(biāo)系，列出關(guān)于動點坐標(biāo)的等式，然后化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=70.3，b=log70.3，c=0.37，則a，b，c的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，則A∩（∁UB）=（ �。�
| A、{x|x≤-1} |
| B、{x|x≤1} |
| C、{x|-1＜x≤1} |
| D、{x|1＜x＜3} |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圖2中的實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是
．
（1）從正方形ABCD的四條邊及兩條對角線共6條線段中任取2條線段（每條線段被取到的可能性相等），求其中一條線段長度是另一條線段長度的
倍的概率；
（2）求此長方體的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓C：
+=1（a＞b＞0）過點P
(，1)，且離心率為
，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且
=λ（λ＞0），定點A（-4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）當(dāng)M、N兩點在C上運動，且
•tan∠MAN=6
時，求直線MN的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期為12，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，（a＞0，a≠1）．若數(shù)列{a
n}滿足a
n=f（n）且a
n+1＞a
n，n∈N
*，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、（7，8） |
| B、[7，8） |
| C、（4，8） |
| D、（1，8） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）+1=
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x．若在區(qū)間x∈（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A、（0，] |
| B、[，+∞） |
| C、[0，） |
| D、[0，） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，離心率為e，過F
2的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點，若△F
1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e
2=（ ）
查看答案和解析>>
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案