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已知函數(shù)（為常數(shù)）是上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范圍；

   （Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)。

 

【答案】

（I）是奇函數(shù)，

                                 …………1分

故a=0          …………3分

   （II）由（I）知：，

上單調(diào)遞減，

在[-1，1]上恒成立，                  …………5分

（其中），恒成立，

令，

則

恒成立，

                                                  …………8分

（III）由                       …………9分

令

當(dāng)

上為增函數(shù)；

當(dāng)時，

為減函數(shù)；

當(dāng)

而                                …………11分

方程無解；

當(dāng)時，方程有一個根；

當(dāng)時，方程有兩個根.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(k為常數(shù))，是函數(shù)圖像上的點．

（1）求實數(shù)k的值及函數(shù)的解析式；

（2）將的圖像按向量平移得到函數(shù)y=g(x)的圖像．

若對任意的恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(k為常數(shù))，是函數(shù)圖像上的點．

（1）求實數(shù)k的值及函數(shù)的解析式；

（2）將的圖像按向量平移得到函數(shù)y=g(x)的圖像．

若對任意的恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（為常數(shù)）是奇函數(shù)，則實數(shù)為（    ）

A.  1               B.                  C.  3             D.  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

 

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