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如圖是由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心O到點(diǎn)P的距離為（ ）

A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：利用三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，可得△ABC和△PAB為正三角形，再利用三角形相似，可得比例式，由此即可求得OP的值．
解答：解：連接OP交平面ABC于O′，
∵三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，
∴△ABC和△PAB為正三角形，
∴O′A=AB=PA
∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴=，∴OP=OA
∵半徑OA=1
∴OP=．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查棱錐知識，考查三角形的相似，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，是一個由三根細(xì)鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）如圖是由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心O到點(diǎn)P的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省高2011級B部調(diào)研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：選擇題

如右圖是由三根細(xì)鐵桿、、組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，

一個半徑為1的球放在支架上，則球心O到點(diǎn)P的距離為（   ）

    A．         B．         C．2              D．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心O到點(diǎn)P的距離為（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2
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