Question

已知

a

=(2，3，-1)，

b

=(-2，1，t)，且

a

⊥

b

，則t的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)向量垂直的充要條件，將

a

⊥

b

轉(zhuǎn)化為

a

•

b

=0，運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，列出方程，即可求得t的值．

解答：解：∵

a

⊥

b

，
∴

a

•

b

=0，
∵

a

=(2，3，-1)，

b

=(-2，1，t)，
∴2×（-2）+3×1+（-1×t）=0，
即-4+3-t=0，
∴t=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查了根據(jù)向量垂直時(shí)坐標(biāo)表示的等價(jià)條件，即

a

⊥

b

?

a

•

b

=0?=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0，考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力．屬于基礎(chǔ)題．