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過圓x2+y2=1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則|數(shù)學公式+2數(shù)學公式|的最小值是________．

3
分析：設∠OBP=α，由O＜α＜，∠OAP=-α，知|+2|=|（，）|然后利用向量的模以及基本不等式求出表達式的最小值即可．
解答：設∠OAP=α，
∵O＜α＜，∠OBP=-α，
，，
∴|+2|=|（，）|==
=
=
=3，當且僅當tan2時，表達式取得最小值．
故答案為：3．
點評：本題考查直線和圓的方程的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地運用均值不等式進行解題．
練習冊系列答案
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過圓x2+y2=1上一點作切線與x軸，y軸的正半軸交于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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過圓x2+y2=1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則|
OA
+2
OB
|的最小值是
3
3
．

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過圓x2+y2=1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則OA+8•OB的最小值是
2
65
2
65
．

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過圓x2+y2=1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則|+2|的最小值是    ．

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過圓x2+y2=1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則|+2|的最小值是    ．

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