Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由三視圖可知該幾何體是由上下兩部分組成：上面是直徑為2的球；下面是一個(gè)圓柱，其底面直徑為2，高為3，且球切于圓柱上底面的圓心．由此可計(jì)算出答案．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是由上下兩部分組成：上面是直徑為2的球；下面是一個(gè)圓柱，其底面直徑為2，高為3，且球切于圓柱上底面的圓心．
∴S_表面積=4π×1²+2π×1²+2π×1×3=12π．
V_體積=

4

3

π×13+π×12×3=

13

3

π．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．