Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=3^x
• B．f(x)=log

  1

  2

  x
• C．f(x)=

  x

• D．f(x)=-

  1

  x

Answer 1

分析：根據函數(shù) f（x）=3^x，f（x）=

x

，f（x）=-

1

x

在（0，+∞）上為增函數(shù)，故排除．利用對數(shù)函數(shù)的性質可得 f(x)=log

1

2

x 在（0，+∞）上為減函數(shù)，
滿足條件，從而得出結論．

解答：解：由于函數(shù) f（x）=3^x，f（x）=

x

，f（x）=-

1

x

 在（0，+∞）上為增函數(shù)，故排除．
由對數(shù)函數(shù)的性質可得 f(x)=log

1

2

x 在（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足條件，
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調性，屬于基礎題．