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如圖，O為正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是


  1. A.
    A1D
  2. B.
    AA1
  3. C.
    A1D1
  4. D.
    A1C1
D
分析：連接B1D1，根據(jù)正方體的性質(zhì)，得到BB1⊥平面A1B1C1D1，從而有BB1⊥A1C1．再根據(jù)A1B1C1D1是正方形，得到B1D1⊥A1C1，結(jié)合B1D1、BB1是平面BB1D1D內(nèi)的相交直線，得到A1C1⊥平面BB1D1D，可得A1C1⊥B1O，因此可得正確答案．
解答：連接B1D1，
∵ABCD-A1B1C1D1是正方體
∴BB1⊥平面A1B1C1D1
∵A1C1?平面A1B1C1D1，
∴BB1⊥A1C1
∵A1B1C1D1是正方形
∴B1D1⊥A1C1
∵B1D1、BB1是平面BB1D1D內(nèi)的相交直線
∴A1C1⊥平面BB1D1D
∵B1O?平面BB1D1D
∴A1C1⊥B1O
故選D
點(diǎn)評：本題給出正方體內(nèi)的一條直線，讓我們尋找與之垂直的直線，著重考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、線面垂直的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）某工廠準(zhǔn)備在倉庫的一側(cè)建立一個(gè)矩形儲料場（如圖1），現(xiàn)有50米長的鐵絲網(wǎng)，如果用它來圍成這個(gè)儲料場，那么長和寬各是多少時(shí)，這個(gè)儲料場的面積最大？并求出這個(gè)最大的面積．
（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
（3）如圖3所示的棱長為a的正方體中：①求CD1和AB所成的角的度數(shù)；②求∠B1BD1的正弦值．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D1EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．
 
 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn) 線 面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．

 

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同步練習(xí)冊答案