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“函數(shù)只有一個零點”是a=-1的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：當a=-1或a=0時，函數(shù)f（x）都只有一個零點．進而根據(jù)充要條件的定義可得答案．
解答：解：當“函數(shù)只有一個零點”時，a=-1或a=0，
即“函數(shù)只有一個零點”是“a=-1”的不充分條件
但當“a=-1”時，=0有且只有一個實根，即“函數(shù)只有一個零點”
即“函數(shù)只有一個零點”是“a=-1”的必要條件
“函數(shù)只有一個零點”是“a=-1”的必要不充分條件
故選A
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，其中易忽略a=0時=0為一次方程也只有一個實根，而只有一個零點，而錯選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2-3x+2，若函數(shù)只有一個零點，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省濰坊市四縣一校高三教學質量監(jiān)測理科數(shù)學 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“”的否定是“”
②若，則函數(shù)只有一個零點
③若，則的最小值為4
④對于任意實數(shù)，有，且當時，，則當時
.其中正確命題的序號是                                （填所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（    ）

A．命題“，”的否定是“，”

B．命題“已知，若，則或”是真命題

C．“在上恒成立”“在上恒成立”

D．命題“若，則函數(shù)只有一個零點”的逆命題為真命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省南陽市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求的取值范圍.

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市2010-2011學年高三年級月考（一）數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

       已知

   （1）若，函數(shù)在其定義域內是增函數(shù)，求的取值范圍；

   （2）當時，證明：函數(shù)只有一個零點；

   （3）若的圖象與軸交于兩點，AB中點為，求證：

 

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