Question

【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中，隨機(jī)抽取100名，按年齡(單位:歲）進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）39，39（2）見解析

【解析】分析：(1)根據(jù)組中值與對應(yīng)區(qū)間概率的乘積得平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)對應(yīng)概率為0.5，列式可得結(jié)果，（2）先根據(jù)分層抽樣得區(qū)間人數(shù)，再確定隨機(jī)變量取法，利用組合數(shù)求對應(yīng)區(qū)間概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

詳解：

解：(Ⅰ)平均值的估計值

中位數(shù)的估計值：

因為，

所以中位數(shù)位于區(qū)間年齡段中，設(shè)中位數(shù)為，所以，.

(Ⅱ)用分層抽樣的方法，抽取的20人，應(yīng)有6人位于年齡段內(nèi)，14人位于年齡段外。

依題意，的可能值為0,1,2

,,

分布列為

	0	1	2

.