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在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，則sinC=（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
3
D、-2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關系可得sinA=
5
5
，cosA=
2
5
5
，sinB=
10
10
，而sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，代入化簡即可．
解答： 解：∵在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，
∴sinA=
5
5
，cosA=
2
5
5
，sinB=
10
10
，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=
5
5
×
3
10
10
+
2
5
5
×
10
10
=
2
2

故選：A
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角2α與100°角的終邊相同，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=-5ex-3x在點（0，-5）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=20.5，b=logπ3，c=log
1
2
e，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（0，
π
4
）時，下面四個函數(shù)中最大的是（　�。�
A、sin（cosx）
B、sin（sinx）
C、cos（sinx）
D、cos（cosx）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左右焦點，M是橢圓上一點，若
MF1
•
MF2
=0，則M到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意的t∈R，|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|成立，則
a
•
e
=（　�。�
A、0
B、1
C、-1
D、
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，對于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，則b的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2）∪（2，3）
C、[1，3]
D、[1，2）∪（2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項通項公式為an=2n-1，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和為（　�。�
A、2（2n+1-1）-n-1
B、
2
3
（4n+1-1）-n-1
C、2（4n+1-1）-n-1
D、
2
3
（2n+1-1）-n-1

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