Question

不等式x²-log_mx＜0，在（0，）內(nèi)恒成立，實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．且m≠1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：不等式x²-log_mx＜0，在（0，）內(nèi)恒成立，轉(zhuǎn)化為x²＜log_mx，在（0，）內(nèi)恒成立，
考慮兩個函數(shù)f（x）=x²和g（x）=log_mx的圖象問題．
解答：解：不等式x²-log_mx＜0，在（0，）內(nèi)恒成立，
轉(zhuǎn)化為x²＜log_mx，在（0，）內(nèi)恒成立，
即x∈（0，）時，
函數(shù)f（x）=x²的圖象恒在g（x）=log_mx的圖象的下方．
由圖象可知0＜m＜1，若x=時，兩圖象相交，
即，解得m=，所以m范圍為
故選D
點評：本題考查不等式恒成立，求參數(shù)范圍問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想．