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在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosC
B．a(chǎn)=bcosC+ccosB
C．a(chǎn)sinA=bsinB
D．a(chǎn)2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC
由余弦定理可得，選項(xiàng)A一定成立，且選項(xiàng)D一定成立；由正弦定理及sinA=sin（B+C）可得選項(xiàng)B一定成立；
由正弦定理可得選項(xiàng)C即 sin2A=sin2B，即sinA=sinB，故當(dāng)△ABC中，若A=B，此等式成立，若A≠B時(shí)，此等式不成立，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式：
①asinB=bsinA；
②a=bcosC+ccosB；
③a2+b2-c2=2abcosC；
④b=csinA+asinC，
一定成立的個(gè)數(shù)是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　　）
A、asinB=bsinAB、a=bcosC+ccosBC、a2+b2-c2=2abcosCD、b=csinA+asinC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列關(guān)系式：①asin B＝bsin A；②a＝bcos C＋ccos B；③a2＋b2－c2＝2abcos C；④b＝csin A＋asin C，一定成立的個(gè)數(shù)是       .

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