Question

已知A、B、C是的三內(nèi)角，向量，，且.
（1）求角A；
（2）若，求.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）用向量數(shù)量積公式列出方程，在用化一公式將其化為，根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍為，求出整個(gè)角的范圍，最后確定的值，即得到A的值。（2）將1用表示，用2倍角公式展開，得到，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/46/5/z0qep1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以將上式兩邊都同時(shí)除以即得到關(guān)于的一元二次方程，可求得的值。將角C寫成,用誘導(dǎo)公式及正切的兩角和公式即可求得.
試題解析：（1）∵ ∴，即     …3分
,
∵,，∴，
即. 6
（2）由題知：，即：,
∵，∴，∴或； 10分
而使，故應(yīng)舍去，∴，
∴
=.                  12分
考點(diǎn)：向量數(shù)量級(jí)，二倍角公式，同角函數(shù)基本關(guān)系式，正切的兩角和公式