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3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖都是上底為2，下底為4，底角為60°的等腰梯形，俯視圖是直徑分別為2和4的同心圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．6πB．9πC．11πD．$（{9+2\sqrt{3}}）π$

分析 由三視圖可以看出，本題中的幾何體是一個(gè)圓臺(tái)去掉一個(gè)圓柱，根據(jù)圓柱和圓臺(tái)的表面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由三視圖知此幾何體是一個(gè)圓臺(tái)去掉一個(gè)圓柱，圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底半徑為2，高為$\sqrt{3}$，母線l=2，
圓柱的底面半徑為1，高為$\sqrt{3}$，
則圓柱的側(cè)面積為2$π×\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$π，
圓臺(tái)的側(cè)面積S=π（1+2）×2=6π，
底面面積S=4π-π=3π，
則該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$π+6π+3π=（9+2$\sqrt{3}$）π，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何體的表面積的計(jì)算，主要考查對(duì)三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（1）若函數(shù)f（x）的周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1C與C1D所成的角的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率e=$\sqrt{3}$，且b=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若P為雙曲線C上一點(diǎn)，雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為E、F，且$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=0，求△PEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過(guò)$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\frac{1}{2}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)B為橢圓C在第一象限中的任意一點(diǎn)，過(guò)B作C的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求三角形OCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則此弦所在的直線方程是（　�。�
A．x-2y=0B．x+2y=4C．2x+3y=14D．x+2y=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)${a_1}=\frac{3}{5}，{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}-1}\right\}$是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意的$x＞0，{a_n}≥\frac{1}{1+x}-\frac{1}{{{{（1+x）}^2}}}（\frac{2}{3^n}-x），n∈{N^*}$．
（3）證明：${S_n}＞\frac{n^2}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．△ABC中，已知AB=2，BC=5，S△ABC=4，∠ABC=θ，則cosθ=$±\frac{3}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案