Question

求函數(shù)y=cos²x-3cosx+2的最小值.

Answer 1

解析:令cosx=t,因-1≤cosx≤1,故有-1≤t≤1,

則y=f(t)=t²-3t+2=(t-)²-(-1≤t≤1).

所以y的最小值在t=1即cosx=1時(shí)取得,最小值為0.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)在有限區(qū)間上的最值與余弦函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí),失誤者大多數(shù)錯(cuò)答為-,其原因是沒(méi)有注意cosx的取值范圍,把問(wèn)題視為無(wú)限區(qū)間上的二次函數(shù)的最小值問(wèn)題.