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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

(理)函數(shù)y=的定義域是________________.

答案：(理)(-∞,3)∪(3,4) 由得x＜4且x≠3.∴x∈(-∞,3)∪(3,4).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意x₂，當x₂∉[a，b]時總有f（x₂）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（文）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x₀∈A，計算出x₁=f（x₀）；②若x₁∉A，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=

m+1-x

（m∈N^*）．
（理）（1）求證：對任意x₀∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若x₀=

，記a_n=

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤a_m＜4（n∈N^*）．
（文）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{x_n}單調遞減；
（3）若x₀=

，記a_n=

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006沖刺數(shù)學(一)、2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：022

(理)函數(shù)y＝f(x)是定義在無限集合D上的函數(shù)，并且滿足對于任意的x∈D，．